Согласен, самое первое и самое простое заменить крышку расширительного бачка. Если клапаны в ней не держат, то не будет повышаться давление в системе и закипать будет по любому.
А лучше подкинуть адаптер и посмотреть реально какая температура и при какой температуре включается 1 и 2 скорости вентилятора и при какой температуре закипает. Если окажется, что закипает при температуре ниже 105 градусов, то точно в системе недостаток давления и нужно начинать с крышки бачка.
Это всё при условии, что уровень антифриза не меняется, а то это уже более весомые причины могут быть